Колебания, оптическая физика Взаимодействие света с веществом Электромагнитное поле Электромагнитное взаимодействие

Соотношение неопределенностей «время – энергия» Режекция наложений с помощью инспекции временных интервалов между событиями В этом методе используется то обстоятельство, что в быстрых цепях из-за существенно меньшей длительности импульсов вероятность их наложения меньше и анализируется (инспектируется) время между импульсами в быстром канале. На рис. 4 показана блок-схема режекции наложений, в которой реализуется этот метод.

Волновое уравнение

Применяя второй закон Ньютона к упругой среде, можно получить дифференциальное уравнение в частных производных, решением которого будет уравнение волны. Логическая схема этого вывода такова:



15.3.1. Вывод закона Гука для бесконечно малого упругого стержня Давление идеального газа Самой простой моделью макроскопического вещества является газ частиц. Газ представляет собой достаточно разреженную систему Частицы в газе находятся на значительном удалении друг от друга, совершая свободное движение и время времени сталкиваясь с другом. Поэтому первом приближении при рассмотрении газа можно не учитывать размеры форму молекул, т. е. считать частицы материальными точками. По этой же причине пренебречь взаимодействием частиц расстоянии, к столкновениям между со стенками сосуда применять законы соударений упругих шаров. Такой называется идеальным. Модель идеального позволяет описать существенные черты поведения реального вещества.

Выделим элемент упругого стержня, длиной Δx.

Закрепим левую часть этого элемента (второй рисунок), правую сместим на величину Δξ вдоль оси x.

- закон Гука.

Здесь коэффициент kупр, характеризующий упругость стержня, зависит от материала стержня, его длины и площади сечения.

15.3.1.1. Нормальное напряжение и относительная деформация

Введем:

     - нормальное напряжение,

       - относительная деформация.

При Δx → 0

.

Перепишем , выразив F и Δξ через σ и ε :

или

.


15.3.1.2. Модуль Юнга

Величина не зависит от длины и сечения стержня, она определяется только упругими свойствами материала, ее называют модулем Юнга материала:

.


15.3.1.3. Закон Гука

Тогда связь нормального напряжения σ и относительной деформации ε будет иметь вид:

.

Это выражение тоже носит название закона Гука.


15.3.2. Вывод волнового уравнения из .

Пусть волна распространяется вдоль упругого стержня. Рассмотрим элемент этого стержня, его длина равна Δx в невозмущенном состоянии. Пусть при распространения волны левая часть этого элемента сместится на величину ξ(x), а правая - на величину ξ(x + Δx), не равную смещению левой части.

.

В нашем примере стержень растянут внешними силами:

Сумма этих сил равна:

.

Домножим и поделим последнее выражение на Δ x. Величина

при Δx → 0 дает вторую производную от "кси" по x, т.е. .

Тогда .

Масса нашего элемента , его ускорение

,

тогда преобразуется в

,

или

   - волновое уравнение.

Проверим, будет ли его решением.

Откуда

.

Т.к. , то фазовая скорость упругой продольной волны:

,

и волновое уравнение можно записать в виде:

.

Для волны, распространяющейся в произвольном направлении волновое уравнение имеет вид:

.


Осциллятор в классической механике Гармоническим осциллятором (ГО) в классической механике называется система, описываемая гамильтонианом Принцип работы АЦП вилкинсоновского типа (D.H Wilkinson) основан на преобразовании амплитуда - время. Входной импульс поступает на дискриминатор нижнего уровня, уровень дискриминации которого обычно устанавливается выше уровня шумов

Корпускулярные свойства света