Математика ряды, интегралы, функции

Функции примеры решения задач

Эпохой создания дифференциального исчисления как самостоятельного раздела математики следует считать то время, когда было понято, что указанные специальные задачи вместе с рядом других (в особенности с задачей определения мгновенной скорости) решаются при помощи одного и того же математического аппарата — при помощи производных и дифференциалов.

Преобразование декартовых прямоугольных координат на плоскости


Параллельный сдвиг координатных осей (рис. 4.8)


Поворот координатных осей (рис. 4.9)


Параллельный сдвиг и поворот координат осей (рис. 4.10)

Тензорный анализ Тензорное поле Числовые функции Основные понятия

Действительными алгебраическими числами называются действительные корни алгебраических уравнений с целочисленными коэффициентами, а действительными трансцендентными числами - остальные действительные числа. Класс всех рациональных чисел содержит корни всех линейных уравнений с рациональными коэффициентами и включает в себя все целые числа. Класс всех действительных алгебраических чисел содержит действительные корни всех алгебраических уравнений с алгебраическими коэффициентами и включает в себя все рациональные числа. Действительные числа образуют совокупность элементов, обладающую следующими свойствами.

Пределы и числовые ряды Свойства пределов

Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения и системы

Вектор-функция скалярных аргументов Форма эллипса. Прямую, проходящую через F перпендикулярно к директрисе f, мы обозначим через x и назовем главной осью эллипса E; точку пересечения прямых f и x обозначим через D

Ряд Фурье. Интеграл Фурье Связь между различными мерами угла

Отдельные задачи об определении касательных к кривым и о нахождении максимальных и минимальных значений переменных величин были решены ещё математиками Древней Греции. Например, были найдены способы построения касательных к коническим сечениям и некоторым другим кривым.
Решение неопределенного интеграла