Математика ряды, интегралы, функции

Вычисление интеграла примеры решения задач

Геометрически дифференцируемость функции двух переменных означает существование у её графика касательной плоскости, а дифференциал представляет собой приращение аппликаты касательной плоскости, когда независимые переменные получают приращения dx и dy.

Квадратные уравнения и неравенства


Квадратное уравнение

Дискриминант:

Если D > 0, то кв. ур-е имеет два различных корня: которые могут быть вычислены по формулам:

или

Если D = 0, то кв. ур-е имеет единственный корень . Если D < 0, то действительных корней нет.


Частные случаи

1. (приведенное квадратное уравнение),

при D > 0

при D = 0

2.

при D > 0

при D = 0

3.

4.

5.

Для функции двух переменных понятие дифференциала является значительно более важным и естественным, чем понятие частных производных. В отличие от функций одного переменного, для функций двух переменных существование обеих частных производных первого порядка ещё не гарантирует дифференцируемости функции.
Решение неопределенного интеграла