Математика ряды, интегралы, функции http://makeupclub.org/

Правила интегрирования примеры решения задач

В середине 70-х гг. 17 в. Г. Лейбниц разработал очень удобный алгоритм дифференциального исчисления Основными понятиями у Лейбница явились дифференциал как бесконечно малое приращение переменного и определённый интеграл как сумма бесконечно большого числа дифференциалов.

Непосредственное интегрирование

Отыскание неопределенного интеграла с помощью таблицы, правил и тождественных преобразований называют непосредственным интегрированием.

При интегрировании использованы правила 2 и 3, а также табличные формулы 2,4,6,11.

Пример

При интегрировании использованы тождественные преобразования подынтегральной функции, правила 2 и 3, табличная формула 2.

Пример

Пример

Уравнения в частных производных Однородное линейное уравнение с частными производными первого порядка

Случайные события Определение, основные формулы Классическое определение вероятности

Неопределенный интеграл Основные правила интегрирования

Свойство инвариантности формул интегрирования

Метод подведения под знак дифференциала Пример

Метод подстановки (замена переменной интегрирования) Вычислим используя подстановку

Дальнейшее развитие дифференциального исчисления шло сначала по пути, намеченному Лейбницем; большую роль на этом этапе сыграли работы братьев Я. и И. Бернулли, Б. Тейлора и др.
Решение неопределенного интеграла