Колебания, оптическая физика Взаимодействие света с веществом Электромагнитное поле Электромагнитное взаимодействие

Алгебра операторов момента Рассмотрим теперь алгебру операторов момента в общем виде, не фиксируя ее представление. Относительная статистическая ошибка для числа регистрируемых событий, грубо говоря, пропорциональна 1/(rt)1/2, где r - регистрируемая интенсивность, t - время измерений. Поэтому очень хочется увеличить увеличить скорость регистрации, чтобы побыстрее набрать хорошую статистику. Интенсивность генерации интересующих экспериментатора событий нередко несложно увеличить, например, увеличив интенсивность пучка ускорителя.

Дебаевская теория

Конечно, эти осцилляторы не могут быть независимыми. Реальная модель такая: мы имеем атомы, связанные пружинками, конечно они могут колебаться, но это не независимые осцилляторы. Это представляется ужасным делом, но на самом деле это решаемая задача. Мы же ещё упростим картину.

Моделью нашего твёрдого тела будет сплошное упругое тело. Тогда тепловое возмущение будет представляться распространением возмущения, то есть стоячими звуковыми волнами. Электромагнитному полю ставятся в соответствие частицы фотоны, точно так же звуковым волнам в этой упругой среде ставятся в соответствие частицы фононы с энергией  и импульсом . Подобно тому как электромагнитным волнам ставится в соответствие идеальный фотонный газ, возбуждению звуковых волн в твёрдом теле ставится в соответствие идеальный фононный газ. И тогда справедлива формула

 

 

В твёрдом теле, в отличие от электромагнитных волн, которые имеют два состояния поляризации, может идти продольная волна и поперечная с двумя состояниями поляризации, поэтому появился множитель . Для фонона . И ещё одна тонкость – для фонона три состояния волны имеют разные скорости, но мы будем считать, что они одинаковы.

Тогда внутренняя энергия кристалла изобразится как интеграл:

 

 

Для фотонов верхний предел был , а здесь мы имеем дело с кристаллом, там длина волны меньше чем атомные расстояния, значит надо где-то оборвать интеграл.  мы определим из условия, что полное число состояний должно равняться 3N, числу собственных колебаний.

 

 

 

Попробуем найти классический предел (классическая механика всегда является предельным случаем квантовой).

 

 

здесь , а  – дебаевская температура.

 

При   и , соответственно теплоёмкость . Это первое подтверждение теории. При больших температурах  и мы получаем  . Мы получили классический результат!

Центр пакета движется по классическому закону, ширина пакета не зависит от времени: С помощью быстрых дискриминаторов получаются сигналы таймирования, которые поступают на стартовый и стоповый входы ВАКа. С помощью временных одноканальных анализаторов выбирается энергетический диапазон. Если сигналы в первом и втором каналах соответствуют выбранным энергетическим диапазонам, и они совпадают в пределах выбранного в схеме совпадений времени, стробирующие сигналы от схемы совпадения открывают выход ВАКа.

Корпускулярные свойства света